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初三数学基础知识考点归纳

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初中数学是中考中最重要、最难的。那么如何复习数学呢?为了让同学们更好的复习数学,下面是小编为大家整理的有关初三数学基础知识考点归纳,希望对你们有帮助!

初三数学基础知识考点归纳

一、相似三角形7个考点

考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求:1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3:相似三角形的概念

考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义.

考点4:相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质,并能较好地应用.

考点5:三角形的重心

考核要求:知道重心的定义并初步应用.

考点6:向量的有关概念

考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比2个考点

考点8:锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念,30度、45度、60度角的三角比值.

考点9:解直角三角形及其应用

考核要求:1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数4个考点

考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数

考核要求:1通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法,知道符号的意义.

考点11:用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求:1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.

考点12:画二次函数的图像

考核要求:1知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像,体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像.

考点13:二次函数的图像及其基本性质

考核要求:1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质.

注意:1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式.

四、圆的相关概念6个考点

考点14:圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断.

考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16:垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解.

考点18:正多边形的有关概念和基本性质

考核要求:熟悉正多边形的有关概念如半径、边心距、中心角、外角和,并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19:画正三、四、六边形.

考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形.

五、数据整理和概率统计9个考点

考点20:确定事件和随机事件

考核要求:1理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;2能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21:事件发生的可能性大小,事件的概率

考核要求:1知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;2知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;3理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意:1在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;2事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是1理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;2会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;3形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意:1计算前要先确定是否为可能事件;2用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23:数据整理与统计图表

本考点考核要求是:1知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;2结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息.

考点24:统计的含义

本考点的考核要求是:1知道统计的意义和一般研究过程;2认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法.

考点25:平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是:1理解平均数、加权平均数的概念;2掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算准确率.

考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求:1知道中位数、众数、方差、标准差的概念;2会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题.

注意:当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;2求中位数之前必须先将数据排序.

考点27:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求:1理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;2会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在差别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,所有的频率之和是1.

考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是:1了解基本统计量平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率的意计算及其应用,并掌握其概念和计算方法;2正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;3能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决.


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