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做完数学题的总结

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做完数学题的总结

  总结经验是一个非常快的学习方法,小编在这里整理了不同的做完数学题的总结,希望能帮助到大家。

  做完数学题的总结

  应用题是数学的半壁江山。做不好应用题的孩子,不止是数学成绩很难提高,整体成绩恐怕也会受很大牵连。

  解答应用题,既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。这也是为什么孩子觉得难的原因。

  今天给大家理一下,解应用题常见的问题和方法。相信,孩子如果能完全掌握,就会在解应用题上有很大提升。

  审题出错,全白忙活

  为什么把审题单独拿出来说?就和写作文一样,题审不好或者审偏了,下面工作做得再好也是白忙活。

  数学应用题,主要是培养孩子解决问题的能力。很多题目往往叙述内容较长,导致一些孩子没有耐心。其实,只要掌握了审题的技巧,问题就可以迎刃而解。

  仔细审题

  数学语言的表达往往是十分精确,并具有特定的意义。审题时,就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会确切的含义,才能寻找解题的突破口,叩开解答之门。

  善于挖掘隐含条件

  题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时,善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也油然而生。

  善于“转化”和“建模”

  一道数学题目,在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意,建立数学模型、构造数学算式。

  总之,审题时,一定要对题目中的文字语言反复推敲,提取信息,处理信息,获取解题的途径。

  让孩子培养好的审题习惯,提高审题能力,并在审题中学会动脑,才能提高分析问题解决问题的能力,还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯,真的是受益良多。

  大常见失误,你是不是常犯?

  对题意理解失误

  虽然一再强调仔细审题,但是,很多孩子还是会在这上面栽跟头。

  没弄清题意,未读懂条件。在平时的应用题训练中,大多数题目叙述极为简洁,易于学生理解,但此类题目的失误率仍居高不下。

  如:一段路,计划每天修48米,需要修25天。如果要提前5天完成任务,每天要修多少米?很多学生忽略了关键词“提前”二字,从而直接列成算式48×25÷5=240(米),导致解题失误。

  90%的孩子都出现过此类失误,家长一定要多加提醒。

  未读懂问题 。有部分学生在解答应用题时,连问题都未看清楚,就胸有成竹提笔就做。

  如:一批梨,每筐装40千克,要装15筐。如果每筐装50千克,那么比原来少装多少筐?许多学生就列式为:40×15÷50=12(筐),学生根本没有读懂问题是求现在筐数比原来筐数少多少筐,而把它求成了现在要装多少筐。

  没有正确分析条件和条件之间的关系

  许多孩子做应用题,不善于分析相邻的条件间的关系就草率做题,从而导致应用题出错。

  如:某纺织车间加工一批布,前4天织布3600匹。照这样计算,再织8天就可以完成任务。这批布共有多少匹?有部分学生不明白“照这样计算”和“再织8天就可以完成任务”的意思,从而导致错误列式3600×8+3600=32400(匹)或3600÷4×8=7200(匹)。

  之所以出现这些问题,在于审题的严谨性不足。初看题目,以为简单,于是,没有细致地分析题意,出现“动笔就做,做完就行”的现象。等到试卷发现后,才恍然大悟:真不该出错啊!

  福利:应用题常用公式大全

  常用公式

  1、长方形:周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽 S=ab

  2、正方形 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a.a

  3、三角形 面积=底×高÷2 S=ah÷2

  4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

  5、梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

  6、圆 直径=半径×2 d=2r 周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

  面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr

  7、长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积 =长×宽×高 V =abh

  8、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a

  9、圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 表面积=上下底面面积+侧面积

  S=2πr +2πrh

  =2π(d÷2) +2π(d÷2)h

  =2π(C÷2÷π) +Ch

  圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

  V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

  圆锥的体积=底面积×高÷3

  V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

  10、圆锥体 体积=底面积×高÷3

  11、和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

  12、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)

  13、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)

  4大常见题型

  相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  追及问题

  追及距离=速度差×追及时间

  追及时间=追及距离÷速度差

  速度差=追及距离÷追及时间

  浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%

  利息=本金×利率×时间

  做完数学题的总结

  公式

  数量关系计算公式

  1、单价×数量=总价

  2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程

  4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和

  6、一个加数=和-另一个加数

  7、被减数-减数=差

  8、减数=被减数-差

  9、被减数=减数+差

  10、因数×因数=积

  11、一个因数=积÷另一个因数

  12、被除数÷除数=商

  13、除数=被除数÷商

  14、被除数=商×除数

  15、有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  1公里=1千米

  1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  几何公式

  1.正方形

  正方形的周长=边长×4 公式:C=4a

  正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a

  正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a

  2.长方形

  长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2

  长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b

  长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h

  3.三角形

  三角形的面积=底×高÷2 公式:S= a×h÷2

  4.平行四边形

  平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h

  5.梯形

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

  6.圆

  直径=半径×2 公式:d=2r

  半径=直径÷2 公式:r= d÷2

  圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr

  圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr

  7.圆柱

  圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的总体积=底面积×高 公式:V=Sh

  8.圆锥

  圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh

  9.三角形内角和=180度

  算术概念

  1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  22.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  23.分数相乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  24.什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。 如:2÷5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  25.什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18


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