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初一数学平面直角坐标系知识点

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数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。不同的数学家对数学的确切范围有不同看法。下面是小编整理的初一数学平面直角坐标系知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

初一数学平面直角坐标系知识点

1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。

5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;②第二象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;③第三象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;④第四象限的点:横坐标 0,纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;②x轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;③y轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;④y轴负半轴上的点:横坐

标 0,纵坐标 0;⑤坐标原点:横坐标 0,纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a,b)到x轴的距离是 |b| ,到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标 相等,纵坐标 互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2,3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2,3) 关于x轴对称的点坐标为( , );点P(2,3) 关于y轴对称的点坐标为( , )。

11、如果两个点的 横坐标 相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ‖y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ‖x轴,PQ⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a,b) 在一、三象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即 a = b ;如果点P(a,b) 在二、四象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即 a = -b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。

初中数学重点知识点归纳

有理数加法法则

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3、一个数与0相加,仍得这个数。

有理数加法的运算律

1、加法的交换律:a+b=b+a;

2、加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

有理数乘法法则

1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

2、任何数同零相乘都得零;

3、几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

数学各类题型解答方法

填空题答题技巧

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。

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