初中数学轴对称教案

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初中数学轴对称教案1

教学目标：

1.知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

2.能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

3.情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力;让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。

教学重点：

理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。

教学难点：

准确找对称轴。

教学具准备：

1.教具：图片、剪刀、彩纸、课件

2.学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸

教学过程：

一　创设情境、激趣感知

课件出示动画呈现：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……，一片迷人的景色。

师：谁来说说蝴蝶和蜻蜓怎么说?

蜻蜓说：“：蝴蝶姐姐，你为什么总是绕着我飞呀? ”

蝴蝶说：“你不知道吧!在图形王国里我们都是对称图形呢!”

蜻蜓说：“我才不信呢!”

师：你们想知道对称图形的那些知识?

生1：什么样的图形是对称图形?

生2 ：对称图形有什么特点?

[设计理念：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。]

二　师生互动、探究新知

(一)教学对称图形

现在请同学们认真观察这些图形(出示对称和不对称图形，如下图)，看看有什么发现?

生1：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。

生2：我发现年年有鱼的纸花的左右两边是不一样的。

生3：我发现京剧脸谱的左右两边是一样的。

……

让学生动手折一折、比一比、画一画，蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图共同的特点。

[设计理念： 教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不对称的两类图形后，再次引导观察发现。使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。]

小结：同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我们就说这些图形是对称图形。(板书：对称图形)

(二)说一说、找一找

1.生活中哪些东西是对称的，哪些不是对称的?

2.请你归归类。

小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么?

3.小组反馈交流。

[设计理念：让学生在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?在找的同时，感悟到对称图形的特点，

同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。]

(三)教学轴对称

1.出示剪纸作品，如下图：

师：是轴对称图形吗?

生：是的

师：剪纸有对称轴，你能把它画出来吗?说说画对称轴时要注意什么?

2.向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗?”

①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。

②让学生试剪课本第68页的上衣图，并让学生说说怎样剪，剪出来的图形才对称?

生：我是先把纸对折，在右上角处用笔画出小半圆，左下角画出小长方形，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开形成上衣对称图形。

3.请学生画出京剧脸谱的对称轴

初中数学轴对称教案2

教学目标：

1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。

3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。

教学重点：

认识对称现象和轴对称图形的特点。

教学难点：

掌握识别轴对称图形的方法。

教具准备：

多媒体课件、实物图片等。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣

1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。

2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称”

二、合作探究，学习新知

(一)观察图形，认识对称

1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。

2、说一说生活中的对称现象

(二)动手操作，认识轴对称图形

1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。

2、动手操作，剪出轴对称图形

(1)师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。

(2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。

(3)交流展示学生的作品

3、认识对称轴

(1)看一看，摸一摸，说一说

(2)画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。

4、初步理解轴对称图形

(1)说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。

(2)议一议：讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。

(3)举一举身边的轴对称图形的例子。

三、巩固练习，拓展延伸

1、判一判：哪些是轴对称图形。

2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。

3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获?

五、欣赏轴对称图形的美丽

初中数学轴对称教案3

教学目标：

1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

教学难点：

引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。

教学准备：

多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看!它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。”

1、请你猜一猜，他们分别是什么?

2、提问：你们怎么猜得这么准啊?(它们的两边都是一模一样的。)

小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。

【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】

师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。

生：左右两边一模一样。

二、合作交流，感悟新知

1、初步感知

过渡：刚才同学们的观察都很准确。生活中还有哪些物体是对称的?

生：蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。

师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊?(剪纸)嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗?

学生回答：(剪一棵松树)。

提问：那么仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方?

引导学生，让他们说出：这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。

继续提问：(出示提前准备好的一张音符图)那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方?请你们把它们对折后想一想。

引导：音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。(板书：部分重合)而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。

小结：对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。(板书：完全重合)像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。

揭题：这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。(板书：轴对称图形)

同桌互相说一说什么是轴对称图形。

【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】

2、加深理解

过渡：同学们说的真好。这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。

(1)出示这是从杯子的正面拍的。这个图形是轴对称图形吗?对称轴在哪?

(2)出示这是从杯子的上面拍的。这个图形是轴对称图形吗?对称轴在哪?

小结：对称轴可以有不同的方向。

(3)出示这是从杯子的侧面拍的。这个图形是轴对称图形吗?那你有办法把它变成

轴对称图形吗?(添柄、去柄)

小结：同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。

【设计意图：通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。】

三、动手操作，巩固新知

1、折一折

过渡：今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗?那我们就一起说出它们的名字。

(1)下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形?

(2)生折交流汇报。

平行四边形不是轴对称图形。为什么不是，你是如何证明的?(对折后不能完全重合)

能不能折一次就好了?

小结：我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。

(3)那其他四个图形都是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

生演示并说明理由

等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。

小结：这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。

2、判断

过渡：刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。现在，不对折，你能用眼睛看出来吗?真的?现在就考考你们。

出图生判断，说说对称轴在哪?

【设计意图：练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。】

四、再次探索，掌握画图方法

过渡：刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?

(1)生尝试画一个，汇报交流

你是如何画的?你为什么要和这个点连起来?这两个点为什么不用找?

(2)方法小结：第一步找对称点，第二步依次连线。

说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它自己，就不用找了。

(3)用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。

五、全课总结，分享收获

今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢?

六、欣赏图片，拓展知识

留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的生活。蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔;我们的服装因为对称才显得大方、典雅;古今中外，有许多的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。我们只要用心思考，就会感到对称的力量。

[资料链接]脸谱是我国的国粹，京剧脸谱是我国戏剧中独有的化妆艺术，具有很高的欣赏价值，从数学角度看，这些脸谱在设计绘画中采用的就是轴对称的方式。还有造型奇巧的剪纸艺术作品都是我们民间艺术家利用轴对称的原理制作的。另外，在标志建筑，服装、国旗、体育、运输、航天等很多地方都设计应用了对称方式。

初中数学轴对称教案4

教学目标：

1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

教学重点：

认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：

能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴;

教学准备：

课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。

教学过程：

一、巧设情境，激发好奇心。

花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。

二、欣赏图片，建立表象。

1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么?

课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。

2、引导观察图形，交流汇报

刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。

师：你发现了什么数学问题?

生1：我发现他们都很美。

生2：左右一样。上下?

生3：我发现它们是对称的。

师：你是怎么理解对称的?

生3：对称就是左右两边是完全一样的。

3、教学板书“对称”

(1)课题导入

师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。(板书课题)刘元平三下《轴对称图形》教学设计刘元平三下《轴对称图形》教学设计

(2)结合剪纸作品，抽象概念

师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗?

学生自己操作创作。(先把纸对折后再剪)

教师选几张学生剪得好的轴对称图形贴在黑板上。

找出不同的剪法，让学生说一说是怎样剪的。

师：请大家观察，比较这些图形，你发现了什么?

生1：他们的形状不同。

生2：他们的大小也不同。

生3：他们的两边是完全一样的。

生4：这些图形上都有一条折痕。

现在你们把你自己剪的图形重新对折一下，你们会发现他们怎么样?(两边完全重合)是的，那么什么样的图形才是轴对称图形呢?

学生回答自己理解的轴对称图形。(对折后两边的部分完全重合的图形就是轴对称图形)

那么这条折痕应该给它取个什么样的名字呢?(对称轴)

老师把课前准备好的作品展示给大家看。(灯笼、衣服等)

三、实践操作，深化认识。

1、组织活动——折一折

(1)每个学生剪下附页中的图1，先对折，看两边是否完全重合，再打开，看折痕的位置。

(2)学生小组合作，完成折一折。组织学生将自己小组折出的对称图形进行展示并汇报各自的折法。

(3)学生认识对称轴，中间这条折痕我们就把它叫做对称轴，用虚线表示。

请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。

2、小结：通过折、画，小朋友们都认识了轴对称图形，那么现在谁能为大家介绍一下这样的图形。

得出结论：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。

折痕所在得直线叫做对称轴。

四、巩固练习，深化认识。

1、看下面那些图形是轴对称图形。

2、找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形。

3、用对折的方法找出下面图形的对称轴

五、回归生活，体会美感。

1、谈一谈：其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?

2、欣赏生活、艺术、自然、建筑、剪纸等领域的对称之美。

六、总结全课，升华主题。

通过这节课的学习，你有什么收获?

七、板书设计、

轴对称

对折：两边完全重合——轴对称图形

折痕——对称轴

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